一道画法几何作图题的分步讲解视频
拿到一张工程制图习题的照片——作一条直线，同时与两条已知直线相交、且平行于第三条——小荷解出作图方案，按坐标重绘投影图，并生成 6 分 50 秒的配音讲解视频，每一条辅助线都是逐笔画出来的。
看这条线是怎么画出来的
6:50 · 1920×1080 · 13 页
从卷面到作图
任务
用户把一张画法几何习题的照片交给小荷：作一条直线 MN，使它同时与已知直线 CD、EF 相交，且平行于直线 AB。此前这个系列讲的是小学生的题，这次是大学工程制图，对视频的要求不一样了。
第一件实事是读图。卷面上已经画满了学生的铅笔作图，必须先把题设给的图元和学生的作图痕迹分开——只能重绘题设，否则等于把别人的答案当题目讲。读图也读出了整道题的钥匙：水平投影上 C 和 D 落在同一点。两点重影，说明 CD 上每一点的水平投影都重合，即 CD 垂直于水平面——这一条就把 M 的位置直接定死了，剩下的作图都是顺下来的。
之后我们按坐标表重绘图，而不是照着照片描——线必须准，一条“看着差不多平行”的线会把方法讲错。这也让另一件事成为可能：作图本身就是有顺序的，所以视频把每条新的辅助线从起点逐笔画到终点，标注和圆点等笔尖画到了才出现——观众看到的是这一步正在发生，而不是直接拿到一张画完的图。这是小学生课件不需要的部分。和这里的其他作品一样，它跑在现有的智能体框架和 TTS 服务之上，我们做的是把这类任务变成一段人能看、能跟得上的东西的那一层。
小荷怎么做
1. 读图
把照片转正，再把题设图元与学生的铅笔作图分开。只重绘题设。
2. 解题
C 与 D 水平投影重影，CD 垂直于水平面，M 的位置因此已知。作图于是变成：过 c(d) 作 ∥ ab 的直线交 ef 于 n，把 n 投影上去得 n′，再过 n′ 作 ∥ a′b′ 的直线交 c′d′ 于 m′。
3. 按坐标重绘图
用一份坐标表驱动脚本输出每一页的 SVG，所有页共用同一坐标系，翻页时图不会跳。
4. 版面
左图右文放在同一页——图和说明分到两页，单看哪一页都不完整。封面直接做成题目卡，从念题的第一句起图就在屏幕上。
5. 讲解稿
讲解稿是写给耳朵的，符号一律展开成汉字。空间直线和它的投影同名，所以投影必须带限定词——说「水平投影 m n」，不能只说「m n」。
6. 逐笔动画
每一步渲染 19 帧「只画了一部分」的图。动画时长从该页自己的配音里割出来，总时长仍等于音频，音画不会累积漂移。
7. 校验与交付
把配音转回文字来核对——转写分不清的地方，听众一样分不清。再把图放大到接近成片尺寸逐页看，最后交付视频、PPT 与图源脚本。
用到的技能
- lecture-agent
- ppt-agent · HTML → SVG → PPTX
- Doubao TTS
- 按坐标生成的 SVG（本案例自建作图脚本）
交付产物
更多作品
真实任务，从终端到一份成品文档。